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银行卡开通后没有短信通知可能有以下几种原因。
1、短信服务未成功开通或开通后未生效，如果是这种情况，可以联系银行客服确认是否已开通短信服务，并确认短信服务是否正在生效。
2、手机号已更换或已注销，导致银行系统无法发送短信通知，此时需要联系银行客服确认是否绑定正确的手机号，如果是手机号问题，可以携带个人身份证和银行卡前往银行柜台进行手机号重新绑定。
3、手机状态异常导致无法收到短信，如手机信号不佳或者手机被停机等，此时需要将手机调至正常状态，并确保手机信号畅通，部分手机软件可能会拦截银行短信，可以打开拦截软件查看是否将银行短信误认为是垃圾短信或广告短信。
4、余额不足导致短信服务被暂停，如果是因为这个原因，需要确保银行卡余额充足，以便银行能够继续发送短信通知。
如果银行卡开通后没有收到短信通知，首先需要确认短信服务是否已经成功开通并且正在生效，同时确认绑定的手机号是否正确以及手机状态是否正常，如果以上都没有问题，建议联系银行客服寻求进一步的帮助。